在分析数字化的经济与体育产业融合发展的理论内涵的基础上，采用熵值法和耦合协调评价法构建数字化的经济与体育产业测评模型，对2014—2021年数字化的经济与体育产业融合程度进行测评。研究表明：1）数字化的经济与体育产业融合的逻辑理路为以数字化的经济通过与体育产业渗透融合为逻辑起点，以推动体育产业数字化转型为形式，发挥催生体育新经济形态的作用，以实现构建并形成现代体育产业体系的效应。2）数字化的经济评价指标体系由3个二级指标、11个三级指标构成，体育产业评价指标体系由5个二级指标、8个三级指标构成。3）2014—2021年数字化的经济与体育产业的综合发展水平呈现稳步增长态势，并存在2014、2017、2021年数字化的经济综合发展水平高于体育产业综合发展水平，2015、2016、2018、2019、2020年数字化的经济综合发展水平低于体育产业综合发展水平的现象。4）2014—2021年数字化的经济与体育产业的耦合协调度由0.053 9增长至0.704 4，两系统的融合发展不断深入。

　　继党的十九大报告提出“推动互联网、大数据、AI和实体经济深层次地融合”后，党的二十大报告做出了“加快发展数字化的经济，促进数字化的经济和实体经济深层次地融合”的战略部署。体育产业属于实体经济的范畴，作为社会经济发展的重要组成部分，其加快速度进行发展有利于扩内需、转方式、调结构、促就业。促进数字化的经济与体育产业融合具有现实意义。近年来，数字化的经济与体育产业加快速度进行发展，从数字化的经济发展看，2016—2021年数字化的经济规模从22.6万亿元提升至45.5万亿元，年均增长率达到15.0%，增幅达到101.3%；数字化的经济占GDP比重由30.3%增长至39.8%，年均增长率达到5.6%，增幅达到31.4%，成为宏观经济的“加速器”和“稳定器”（中国信息通信研究院，2017，2022）。从体育产业高质量发展看，2016—2021年我国体育产业增加值由6 475亿元增长至12 245亿元（国家统计局 等，2018，2022），年均增长率达到13.6%，增幅达到89.1%，2020年体育产业增加值占GDP比重达到1.06%（郑法石， 2022），在国民经济发展中的作用和价值日益凸显。可见，近年来数字化的经济与体育产业规模均呈现出大幅度增长，为数字化的经济与体育产业融合提供了良好的条件。

　　目前，学界关于数字化的经济与实体经济融合的研究大多数表现在：1）理论层面，主要围绕数字化的经济与实体经济融合的创新机制和趋势对策（张楷卉， 2022）等；2）实证层面，相关研究主要围绕数字化的经济与实体经济融合的测度评价（郭晗 等， 2022）、演变特征（张帅 等， 2022）和驱动因素（胡西娟 等， 2022）等。数字化的经济与某一产业融合的研究大多分布在在理论层面探讨，如数字化的经济与体育产业融合的模式（任波 等， 2020）、数字化的经济与文旅产业融合发展的对策（蔡尚伟 等， 2021）等。本研究尝试理论与实证相结合，探究数字化的经济与体育产业融合的内涵，实证测评两者融合的状况，并提出相关建议。

　　数字化的经济是一个阶段性的概念，随着数字化的经济的深入发展，其内涵与外延不断演化（马化腾 等， 2019）。因此探究数字化的经济的内涵与特征，需要首先厘清数字化的经济的概念。《中国数字化的经济发展报告（2022年）》指出，数字化的经济是新型经济形态，具体涉及到以数字化知识和信息为生产要素，以数字技术为驱动，以现代信息网络为载体，以数字技术与实体经济融合为方向，以重构治理模式为保障等内容（中国信息通信研究院，2022）。此概念突出数据要素、数字技术、现代信息网络、数字技术与实体经济融合等在数字化的经济发展中的作用。综上，本研究认为，数字化的经济的内涵包括：1）数字产业化，包括数字基础设施等信息通信产业；2）产业数字化，主要是指数字化的经济与实体经济融合所产生的新经济形态；3）数字化治理，主要是指“数字化的经济＋治理”所形成的新样态；4）数据价值化，包括数据的采集、确权、标注、定价等。数字化的经济的特征包括：1）数据作为关键生产要素，是企业的核心竞争力；2）数字基础设施是数字经济的重要支撑；3）5G、大数据、云计算等新型数字技术有较大发展前途，是数字化的经济的核心驱动；4）以信息通信产业为代表的数字产业化和以传统产业利用数字技术进行升级改造形成的产业数字化是数字化的经济的重要组成部分。

　　我国体育产业是在经济体制改革的过程中不断探索与发展，其概念不断演进、内涵不断丰富。《体育产业统计分类（2019）》指出，体育产业是指为社会提供各种体育产品（货物和服务）和体育相关这类的产品的生产活动的集合。分类范围涉及到体育健身休闲活动、体育竞赛表演活动、体育用品及相关这类的产品制造等11个大类。体育产业高质量发展的内涵主要体现为提供体育有效供给，实现与体育需求的有效对接。以提供体育有效供给为遵循，体育产业高质量发展的特征包括：1）随着体育产业高质量发展的外部环境不断向好，体育产业的规模及其对国民经济的贡献将慢慢地加强；2）随着体育产业转变发展方式与经济转型加快，体育产业体系将持续优化；3）随着大众消费结构升级以及体育产业政策持续推动，大众体育消费将明显提升、人均体育场地面积等基础设施将持续增长；4）随着体育营商环境的不断向好，体育市场主体将不断壮大。

　　依据数字化的经济与体育产业的内涵以及特征，数字化的经济与体育产业融合需要发挥数字基础设施、产业数字化、数字产业化等作用，需要依托体育与健身休闲活动、体育竞赛表演活动、体育用品制造等业态，以数字化的经济与体育产业渗透融合为逻辑起点，以体育产业数字化转型为融合形式，以催生体育新经济形态为融合作用，以形成现代体育产业体系为融合效应（图1）。

　　对于产业融合类型的划分，按照产业融合的方式划分，产业融合可分为高技术渗透、产业间延伸以及产业内重组等融合（刘树林， 2012）。数字化的经济与体育产业融合属于高技术渗透融合的范畴，两者渗透融合涉及到2个维度：1）以数字化的经济的内涵与特征为基础，发挥数据要素、数字基础设施等优势，促进数字化的经济与体育产业渗透融合，持续扩展体育产业的增长空间。如数据要素投入具有高固定成本、低边际成本的特点，能够形成规模报酬递增的经济发展模式；数字技术具有较强的正外部性，能够为体育产业转型升级提供强有力支持（任波 等， 2020）。2）以体育产业高质量发展的内涵与特征为基础，发挥体育产业多业态、强融合、高渗透优势，促进数字化的经济与体育产业渗透融合，拓展数字化的经济应用场景。体育产业高质量发展是以提供有效供给为遵循，以体育产业的规模扩大、结构优化为具体导向，以体育产业的规模扩大、结构优化为具体导向，其具有产业关联度强、需求收入弹性大、生产率上升率高等优势，能够为“＋体育”发展提供良好基础。如体育产业的关联度强，能够主动融入经济社会持续健康发展大局，顺应数字化的经济与实体经济融合的现实要求；体育产业的需求收入弹性大，能够主动融入扩大内需战略，伴随着消费结构升级加快速度进行发展；体育产业的生产率上升率高，能够主动融入新科技革命和产业变革浪潮，加速与数字化的经济融合发展，在此过程中数字化的经济成为提升和引领体育产业高质量发展的关键性因素。

　　产业数字化是指在数字科技支撑下，通过数据赋能，实现对产业链上下游的全要素数字化升级、转型和再造的过程（国家信息中心信息化和产业发展部 等， 2020）。体育产业数字化转型大多数表现在：数字化的经济与体育竞赛表演活动融合，为开展数字赛事、数字传媒、数字版权、数字赞助等业务提供技术上的支持；数字化的经济与体育健身休闲活动融合，为发展在线平台健身企业、打造健身休闲新生态圈提供技术上的支持；数字化的经济与体育教育培训与融合，为探索体育教育平台化、构建体育培训服务新生态、大众参与体育培训便捷化提供技术上的支持；数字化的经济与体育场地设施管理融合，为体育场馆能源管理数字化、运维管理高效化、后勤保障智能化等提供技术上的支持；数字化的经济与体育用品制造融合，为体育加工智能化、体育生产柔性化提供技术上的支持；数字化的经济与体育用品销售融合，为体育线上与线下互动提供便捷，为打通生产、流通、销售各环节提供基础；数字化的经济与体育场地设施建设融合，实现体育场地设施建设数字化转型，为建筑施工和数字化升级改造提供技术上的支持。整体而言，体育产业数字化转型是发挥数字化的经济优势，促进体育产业升级，迈向高水平发展的外在表现形式。

　　“新经济”涉及的内涵包括：新主体是新经济发展的“源泉”、新业态是新经济发展的亮点、新模式是新经济发展的重点（黄征学， 2016）。数字化的经济与体育产业融合，可以通过数字技术驱动，催生出体育新经济形态。1）从体育新主体看：传统体育经济主体包括体育中小微企业、体育龙头骨干企业、各类体育社会组织等。在体育产业数字化转型过程中，体育市场主体呈现出新的变化，如体育中小微企业借助数字技术探索数字化转型，可以在一定程度上促进企业在管理、业务等全环节数字化，推动体育中小微企业向“专精特新”发展；体育龙头骨干企业借助数字技术加大海外并购，优化价值链分工、增强竞争力，提升体育企业的供应链现代化水平；体育社会组织借助数字技术建立数字化管理与服务平台，提升体育社会组织参与体育产业治理能力。2）从体育新业态看：随着数字化的经济的加快速度进行发展，数字化的经济与实体经济深层次地融合，使产业链整合、企业组织方式变革等成为新业态的本质特征（黄征学， 2016）。体育产业数字化转型过程中催生出包括由体育制造业、体育场馆服务数字化转型而来的体育人机一体化智能系统、智慧体育场馆等体育新业态。3）从体育新模式看：数字化的经济时代创造性产生了消费者到企业（customer to business，C2B）的商业模式，即按照“用户为中心”的商业逻辑重新组合（汤潇， 2022）。如数字化的经济驱动体育用品销售业转变发展方式与经济转型催生出的体育新零售模式，其本质特征是以体育市场需求为导向，这种需求反推供给的新商业模式，是体育新经济形态的典型特征。

　　数字化的经济具有强渗透性、广覆盖性、高创新性，将成为构建现代化经济体系的重要引擎（徐浩然， 2021）。数字经济与体育产业融合的效应是构建与形成现代体育产业体系，即能够代表生产、流通、组织与技术等未来发展趋势、有国际竞争力的新型产业体系（芮明杰， 2018）。数字化的经济驱动体育产业，通过充分的发挥其强渗透性，促进数字化的经济融入到体育生产环节，提高体育生产的精细化水平；融入到体育分配环节，提高体育物流运输效率；融入到交换环节，提高体育供需匹配效率；融入到消费环节，形成体育需求催生体育供给的新商业模式，进而畅通生产、分配、交换和消费各环节，提高体育资源配置效率。数字化的经济驱动体育产业，通过充分的发挥数字化的经济具有的广覆盖特性，提高生产要素投入的种类与数量，特别是发挥数据要素对土地、劳动力、资本等其他生产要素的正向作用，以减少其他生产要素的投入，提高其他生产要素的利用效率，进而优化生产要素组合方式。数字化的经济驱动体育产业，通过充分的发挥其高创新性，如数据要素的涌现可提升体育产品与服务的生产效率，新型数字技术的涌现能够催生出体育人机一体化智能系统、智慧体育场馆、体育新零售、数字以及虚拟赛事等新经济形态，为构建现代体育产业体系提供基础，进而发挥融合效应。

　　目前，学界关于数字化的经济与体育产业的评价指标构建尚没有统一定论，不同学者对数字化的经济（郭晗 等，2022；胡西娟 等，2022；刘军 等， 2020；张帅 等， 2022；赵涛 等，2020；Miloševiæ et al.， 2018）以及对体育产业（康露 等，2022；任波，2021；王晨曦 等，2020；袁建国 等，2016）的评价指标体系构建亦不同。本研究主要参照张帅等（2022）关于数字化的经济指标体系的构建，以上文厘定的数字化的经济内涵与维度为分析基础，遵循数据可获得性、评价全面性等原则，参考用数字基础设施、数字化应用、数字产业发展3个二级指标分别反映新型基础设施建设状况、产业数字化发展状况和数字产业化发展状况，11个三级指标反映数字化的经济评价指标体系（表1）。参考任波（2021）关于体育产业指标体系的构建，遵循指标数据的可获得性、评价指标的全面性等原则，构建由5个二级指标、8个三级指标的体育产业评价指标体系（表1）。

　　如果将数字化的经济与实体经济看成2个系统，则融合水映的是来自于系统之间相互影响与协调发展的程度，这与2个以及多个系统间耦合协调测度模型的内涵一致（张帅 等， 2022）。学界一般会用耦合协调模型对中国数字化的经济与实体经济融合发展程度进行测算（郭晗 等， 2022； 张帅 等， 2022）。基本测评分为2步：1）通过熵值法确定各指标的权重系数，测度数字化的经济与实体经济发展水平；2）通过耦合协调评价方法，计算数字化的经济与实体经济的耦合协调度。本研究借鉴上述测评方法，分析数字化的经济与体育产业的融合发展态势。

　　熵值法是确定指标权重的基本方法，能够客观处理多指标变量间信息的重叠问题（翁钢民 等， 2016； 谢远涛 等， 2017）。运用熵值法能够有效测度数字化的经济与体育产业的发展水平，具体处理步骤如下。

　　1）指标数据的标准化处理。对指标数据来进行标准化处理，能够消除各指标间的量纲影响（翁钢民 等， 2016； 谢远涛 等， 2017）。由于熵值法处理数据会涉及到自然对数的处理过程，因此为了尽最大可能避免标准化处理出现0的现象，通常在处理数据后增加一个略大于0的正数，一般选取0.001（舒小林 等， 2015）。本研究涉及到的指标均为正向指标，采用正向指标的标准化处理公式为：

　　式中，zij表示标准化处理后的数据，xij表示原始数据，min（xij）和max（xij）表示原始数据的最小值和最大值。

　　基于数字化的经济与体育产业高质量发展的指标权重，可测算出综合评价得分，以反映数字化的经济与体育产业的发展水平。

　　耦合协调度能够综合分析两系统（或多系统）之间的耦合与协调状况。采用耦合协调度模型测度数字化的经济与体育产业融合水平具有一定的现实可行性，其基本步骤如下。

　　1）指标数据的标准化处理。由于耦合协调评价方法涉及到部分数据标准化处理后为0的现象，影响耦合协调度计算，因此在原始标准化处理公式后加0.001，以消除以上问题的影响。本研究涉及的指标均为正向指标，使用式（1）的计算方法。

　　式中，wij表示权重，通过熵值法计算得出。u1和u2分别表示数字化的经济和体育产业的综合发展指数。

　　由于本研究着重分析两系统（数字化的经济系统与体育产业系统）的耦合协调状况，因此可建立数字化的经济系统与体育产业系统的耦合度模型为：

　　4）构建耦合协调度模型。由于数字化的经济与体育产业之间关系受到多重因素影响，有极大几率会出现两系统的综合发展水平较高（或较低），但耦合度较低（或较高）的现象。因此，建立两系统的耦合协调度模型，有利于综合分析两系统的耦合与协调状况。公式如下：

　　式中，D、T分别为两系统的耦合协调度、综合协调指数，α和β为待定系数，表示贡献程度。由于难以评定两系统的相互影响强弱，参照范辉等（2014）、翁钢民等（2016）的研究，将α和β均取值0.5，并依据耦合协调度大小，将耦合协调划分为10个等级（舒小林 等， 2015；翁钢民 等， 2016）（表2）。

　　数字经济所涉及到指标数据均来源于国家统计局国家数据平台（https：index.htm）。因体育产业数据较难获得，本研究涉及到的体育产业指标数据来源如下：1）2014—2021年，体育产业总产出、体育产业增加值、体育服务业总产出占比数据来源于历年《全国体育产业总规模和增加值数据公告》以及中央政府门户网站（新华社，2015）；2）2014—2021年，体育产业增加值占GDP比重数据来源于历年《全国体育产业总规模和增加值数据公告》以及根据《中国统计年鉴》公布的历年GDP数据测算而得；3）2015—2019年，体育产业就业人员数据来源于《蒸蒸日上的中国体育产业（2016—2020年）》（国家体育总局体育经济司， 2021）5，2020年体育产业就业人员数据来源于《中国体育报》（郑法石， 2022），2014年和2021年体育产业就业人员数据是根据2015—2020年体育产业就业数据年均增长率为12.1%测算而得；4）2014年和2020年人均体育消费数据来源于《中国体育报》（王辉， 2022a；郑法石， 2022）， 2015—2019年、2021年数据是根据2014—2020年人均体育消费数据年均增长率为6.2%测算而得；5）2015年、2017—2021年人均体育场地面积数据来源于历年《全国体育场地统计调查数据》和《蒸蒸日上的中国体育产业（2016—2020年）》（国家体育总局体育经济司， 2021）17，2014年和2016年数据是根据2015—2021年人均体育场地面积数据年均增长率为7.4%测算而得；6）2015—2019年体育产业法人单位数据来源于《蒸蒸日上的中国体育产业（2016—2020年）》（国家体育总局体育经济司， 2021）3， 2020年体育产业法人单位数据来源于《中国体育报》（王辉， 2022b）， 2014年和2021年体育产业法人单位数据根据2015—2020年体育产业法人单位数据年均增长率为19.4%测算而得。

　　通过采用熵值法和耦合协调评价法对数字化的经济与体育产业融合发展状况做分析（表3）。得出数字化的经济与体育产业的综合发展指数（u1和u2）、耦合度（C）、综合协调指数（T）、耦合协调度（D），为全面认识数字化的经济与体育产业融合状况提供基础。

　　通过熵值法计算2014—2021年数字化的经济与体育产业的综合发展指数，能够较客观地反映数字化的经济、体育产业的发展水平。从横向和纵向2个层面比较2014—2021年数字化的经济与体育产业的综合发展水平（图2）：从横向看，数字化的经济、体育产业的综合发展水平处于稳步上升态势。1）在数字化的经济发展方面，2014—2021年数字化的经济综合发展指数由0.033 3增长至0.995 8，呈现出较快的上涨的速度。2）在体育产业高质量发展方面，2014—2021年体育产业综合发展指数由0.001 0提升至0.989 1，呈现稳步增长态势。整体上看，数字化的经济和体育产业的综合发展指数呈现出逐年增长态势，反映出数字化的经济与体育产业的综合发展水准不断提升。从纵向看，图2折线图的倾斜度反映数字化的经济与体育产业的综合发展指数变化，2014年、2017年、2021年数字化的经济的综合发展指数高于体育产业的综合发展指数，反映出2014年、2017年、2021年数字化的经济的综合发展水平优于体育产业的综合发展水平；2015年、2016年、2018年、2019年、2020年数字化的经济的综合发展指数低于体育产业的综合发展指数，反映出2015年、2016年、2018年、2019年、2020年数字化的经济的综合发展水平低于体育产业的综合发展水平。整体上，近年来数字化的经济与体育产业综合发展指数接近重合，其同频发展体现出数字化的经济各指标与体育产业各指标发展速度较为一致，这某些特定的程度上为数字化的经济与体育产业融合提供了良好条件。

　　根据耦合协调等级评价标准，2014—2021年数字化的经济与体育产业从极度失调发展至中级协调（表3），体现出数字化的经济与体育产业融合处于不断加深态势。

　　数字化的经济与体育产业耦合协调度由2014年的0.053 9提升至0.704 4，由极度失调发展至中级协调（图3）。由于数字化的经济与体育产业耦合协调度是通过数字化的经济与体育产业的耦合度、综合协调指数计算而得，因此可通过2014—2021年数字化的经济与体育产业的耦合度（C）、综合协调指数（T），分析数字化的经济与体育产业的耦合协调度状况。从数字化的经济与体育产业的耦合度、综合协调指数大小看，2014—2017年数字化的经济与体育产业的耦合度大于数字化的经济与体育产业的综合协调指数（C＞T）；2018—2021年数字化的经济与体育产业的耦合度小于数字化的经济与体育产业的综合协调指数（C＜T）。

　　图32014—2021年数字化的经济与体育产业的耦合度、综合协调指数和耦合协调度

　　根据数字化的经济综合发展指数（u1）、体育产业综合发展指数（u2）的大小，在分析数字化的经济与体育产业耦合协调类型时，可分为数字化的经济滞后型耦合协调（u1＜u2）和体育产业滞后型耦合协调（u2＜u1）。整体上看，数字化的经济与体育产业耦合协调呈现以下特征（图4）：1）2014、2017、2021年数字化的经济综合发展指数高于体育产业综合发展指数，此阶段体育产业综合发展水平较低是制约数字化的经济与体育产业耦合协调的因素，处于体育产业滞后型耦合协调状态；2）2015、2016、2018、2019、2020年数字化的经济综合发展指数低于体育产业综合发展指数，此阶段数字化的经济综合发展水平较低是制约数字化的经济与体育产业耦合协调的因素，处于数字化的经济滞后型耦合协调状态。

　　图42014—2021年数字化的经济、体育产业的综合发展指数及两系统耦合协调度

　　1）数字化的经济与体育产业融合的逻辑理路是以两者的渗透融合为逻辑起点，以体育产业数字化转型为融合形式，发挥催生体育新经济形态的融合作用，以实现构建与形成现代体育产业体系的融合效应。

　　2）遵循指标数据的可获得性、评价指标的全面性等原则，数字化的经济评价指标体系包括数字基础设施等3个二级指标，长途光缆线路长度、移动电话交换机容量、互联网宽带接入端口等11个三级指标；体育产业评价指标体系包括体育产业规模等5个二级指标，体育产业总产出、体育产业增加值、体育产业增加值占GDP比重等8个三级指标。

　　3）2014—2021年数字化的经济与体育产业的综合发展水平呈现稳步增长态势，并存在2014、2017、2021年数字化的经济的综合发展水平优于体育产业的综合发展水平，2015、2016、2018、2019、2020年数字化的经济的综合发展水平低于体育产业的综合发展水平。2014—2021年，数字经济与体育产业呈融合发展形态趋势，依据两者综合发展水平差异，可将两者融合分为体育产业滞后型融合和数字化的经济滞后型融合。其中，2014、2017、2021年为体育产业滞后型融合，2015、2016、2018、2019、2020年为数字化的经济滞后型融合。

　　1）鉴于数字化的经济与体育产业融合拥有非常良好的内、外部条件，可通过创新融合发展的政策环境，在数字化人才教育培训、体育新技术应用等方面予以精准的政策支持；明确体育产业重点领域的数字化转型方向，加大对体育健身休闲活动、体育竞赛表演活动等领域的支持力度，培育体育平台化发展新生态；探索把数字化的经济与体育产业融合催生出的新业态、新模式等纳入体育产业统计分类，逐渐完备体育产业统计体系；探索把新型数字技术、数据要素、数字化治理等数字化的经济优势资源融入“专精特新”体育企业，培育壮大体育市场主体。

　　2）本研究所构建的数字化的经济与体育产业高质量发展评价指标体系是在前人研究基础上，结合数字化的经济与体育产业高质量发展的内涵、特征等综合拟定。但目前关于数字化的经济与体育产业高质量发展的评价指标体系尚待进一步探讨和完善，并对指标数据来进行统计和实时公开，以期为数字化的经济助力体育产业高水平质量的发展提供支撑。

　　3）鉴于数字化的经济与体育产业融合的2种状态（即数字化的经济滞后型以及体育产业滞后型融合），需要依托数字化的经济与体育产业高质量发展的内涵、特征，为数字化的经济与体育产业深层次地融合创造条件。可通过加大布局体育数字基础设施，为体育企业数字化转型提供设施保障；加强5G、VR/AR等新型数字技术赋能，为体育产业数字化转型提供技术支撑；发挥数据要素作用，为体育产业数字化转型提供数据支持；发挥数字化治理的作用，为体育产业数字化转型提供制度保障。